[그림 1] 
[그림 2] 
일 때 
(1) [그림 1]에서 
의 동위각은 
이고, 
의 동위각은 
이다.
(2) [그림 1]에서 
의 엇각은 이다.
(3) [그림 2]에서 
이고, 의 크기는 와 동위각이므로 
이다.
(4) [그림 2]에서 이므로 
와 동위각인 
이다.
(5) [그림 2]에서 맞꼭지각의 크기는 서로 같으므로 
이다.
◀◀ 주의
무조건 동위각이나 엇각의 크기가 같다고 생각하면 안 된다. 두 직선이 평행할 때에만 동위각이나 엇각의 크기가 각각 같다.
볼록 n 각형이 주어졌다고 하자.
예각의 개수 k 라 하면
둔각의 개수는 n-k
전체 각은 180(n-2) 도 이고
(예각인 각도의 합) < 90k --(1)
볼록다각형이므로 둔각인 내각이라도 180 도를 넘지 않는다. 따라서
(둔각인 각도의 합) < 180(n-k) --(2)
(1) + (2) 를 구하면 좌변은 전체 각도이므로
180(n-2) < 90k + 180(n-k)
양변을 90 으로 나누면
2(n-2) < k + 2(n-k)
2n-4 < k + 2n-2k = 2n-k
에서
k < 4
볼록다각형의 내각 중 예각은 최대 3 개이다.